8.7.20

Mi quiniela para la EvAU.


LO QUE MÁS SE REPITE DE TODOS LOS TEMAS:

TEORÍA:
TEMA 3, ENTORNO Y ESTRATEGIA DE LA EMPRESA.
2.     1. El entorno de la empresa. Entorno general y específico.
6. La responsabilidad social y medioambiental. No ha caído tanto, pero está de moda, y lo han puesto en el modelo de este año.

TEMA 4, EL  DESARROLLO DE LAS EMPRESAS
5 y 7. El crecimiento interno y externo.
9. Internacionalización y competencia global: las empresas multinacionales. V e i de las PYMES y las multinacionales.

TEMA 6. PRODUCTIVIDAD, EFICIENCIA E INNOVACIÓN. GESTIÓN DE INVENTARIOS.
2. Crecimiento de la productividad e I+D+I.

TEMA 7. LA FUNCIÓN COMERCIAL DE LA EMPRESA
6. La segmentación de mercados. 

 TEMA 8. LOS INSTRUMENTOS DEL MARKETING MIX 
4. El ciclo de vida del producto. 
1. El marketing mix. (ver al final, preguntas de todo el tema)

 14. DIRECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE LA EMPRESA 
8. La organización formal e informal. 
9. La representación de la organización: el organigrama. Ojo con el organigrama FUNCIONAL, que preguntan en el modelo de este año después de 12 años sin preguntarlo (pg. 278 del libro de SM).

TEMA 15. LA DIRECCIÓN DE RECURSOS HUMANOS.
2. La motivación humana. pg. 288. (pirámide de Maslow)  y Teorías X e Y  pg 289.

PRÁCTICA:
De los problemas,  SEGURO que hay uno de contabilidad (75%  balance  y 25% cuenta de pérdidas y ganancias), y este año SEGURO un cálculo del Periodo Medio de Maduración Económico o Financiero, que han dicho que cae.
El resto, es bastante homogéneo y suelen caer todos por igual, ya sabes: 
Tema 5, cálculo de costes, beneficios y PUNTO MUERTO (Tema 5)
Tema 6, cálculo de Productividad del trabajo, productividad global y valoración de inventarios.
Temas 11, 12 y 13, contabilidad, SEGURO. Periodo Medio de Maduración, SEGURO.
Tema 9, ampliaciones de capital (cálculo del derecho de suscripción) y descuento de efectos.
Tema 10, VAN, TIR y Pay Back.

Mucha suerte a todos. 

25.6.20

Clases no presenciales por el Coronavirus

Se informará por correo electrónico o a través de la web del centro de la tarea que hay que ir realizando.

IAEE 3º ESO

IAEE 4º ESO 

Economía 4º ESO

Economía 1º Bachillerato

Economía 2º Bachillerato de Diego.

Economía 2º Bachillerato de Charo.



7.6.20

Clases de repaso para la EvAU 2º Bachillerato Charo: Miércoles 24 a las 11.30.

A través de Google Meet:


Problemas del tema 10, selección de inversiones: VAN, TIR y Pay back. 



Tema 10: 
En este tema nos planteamos el siguiente problema: una empresa quiere acometer una inversión productiva, y baraja varias alternativas, cada una de las cuales le supone hacer unos pagos, pero también recibir ingresos en los siguientes años. Mediante estos criterios le vamos a ayudar a seleccionar la mejor opción.
Hay 2 tipos de criterios: dinámicos, que tienen en cuenta el cambio del valor del dinero, es decir, que no es lo mismo recibir un dinero hoy que dentro de 5 años (VAN Y TIR,), y estáticos, que no lo tienen en cuenta (Pay Back). Para valorar cada inversión, me dan el desembolso inicial y los flujos de caja (Ingresos menos pagos) de cada año. 
Valor Actual Neto: como es un criterio dinámico, parte de la base de que el dinero pierde valor con el tiempo. Con este criterio lo que hago es calcular el valor actual del dinero que voy a ganar en el futuro con esta inversión, actualizándolo con el tipo de interés, que es un dato del problema. Para ello el desembolso inicial va restando, y los flujos de caja, actualizados,  sumando. Las unidades de medida son €. Un proyecto se acepta si el VAN positivo. Si tengo que compara dos proyectos, elijo el de MAYOR VAN. La fórmula es:
VAN= -D + F1/(1+i)+ F2 / (1+i)
Tasa Interna de Rentabilidad: ahora el tipo de interés no es un dato sino la incógnita, porque consiste en calcular a partir de qué tipo de interés el VAN es positivo. Para ello, igualamos en VAN a 0 y resolvemos la ecuación de 2º grado resultante (por eso sólo dan proyectos de 2 años como máximo, porque si no tendríamos que resolver una ecuación de 3º grado). La TIR es un %. Un proyecto se acepta si la TIR es MAYOR que el tipo de interés de una inversión alternativa, que es un dato del problema. Si tengo que comparar dos proyectos, elijo el que tenga MAYOR TIR. Y mucho cuidado, porque una TIR positiva no implica que el proyecto sea viable: además hace falta que sea superior al tipo de interés.
Pay Back: consiste en averiguar cuánto se  tarda en recuperar la inversión inicial. La unidad de medida son años + días. Un proyecto de inversión se acepta si los flujos de caja cubren al menos el desembolso inicial. Si tengo que comparar dos proyectos, elijo el de MENOR plazo de recuperación.

Valor Actual Neto, VAN:
2008 SEPTIEMBRE, A
Un fabricante de camisetas de algodón desea abrir una nueva fábrica y tiene dos opciones de localización:
• Tarrasa. El desembolso inicial sería de un millón de euros, generándose unos flujos de caja estimados de 550.000 € y de 625.000 € en el primer y segundo año, respectivamente.
• Mérida. El desembolso inicial sería de 800.000 €, generándose unos flujos de caja estimados de 250.000 € y de 700.000 € en el primer y segundo año, respectivamente.
El coste del capital es del 10 %.
Se pide:
a.     ¿Cuál es el valor actual neto (VAN) de cada inversión? (1 punto.)
Tarrasa:
Esquema temporal: (-1.000.000, 550.000, 625.000)
VAN= -D + F1/(1+i)+ F2 / (1+i)2  = 
-1.000.000 + 550.000 /(1+0.1) + 625.000 / (1+0.1)2 
-1.000.000+500.000+516.528,92 = 16.528,93 €
Mérida:
Esquema temporal: (-800.000, 250.000, 700.000)
VAN= -D + F1/(1+i)+ F2 / (1+i)2  =
 -800.000+250.000/(1+0.1)+700.000/(1+0.1)
-800.000+227.272,73+578.512,40= 5.785,13 €

b.     ¿Qué ciudad elegiría el fabricante para instalar la fábrica y por qué? (1 punto.) 
Se elegiría la ciudad de Tarrasa ya que permite obtener un mayor VAN. 

TIR:
2012 MODELO, A
El gestor del departamento financiero de una empresa tiene que decidir si son aceptables los proyectos de inversión A y B y cuál es el mejor para su empresa. El proyecto A supone un desembolso inicial de 200.000 euros y unos flujos de caja de 125.000 euros al finalizar el primer año y 93.000 euros al finalizar el segundo año. El proyecto B implica un desembolso en el momento actual de 240.000 euros y unos flujos de caja de 147.000 euros dentro de un año y 108.000 euros dentro de dos años. Con estos datos:
a) Calcule la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) del proyecto A y del proyecto B (1,5 puntos).
b) Si el coste de capital de la empresa es el 5% anual, explique si son aceptables los proyectos de inversión A y B y cuál es mejor para la empresa (0,5 puntos).
Inversión A: 
Esquema temporal: (-200.000, 125.000, 93.000). 
1º quito ceros, pongo la fórmula del VAN y lo igualo a 0:
-200 + 125 / (1 + r) + 93 / (1 + r)2 = 0; 
1º hago el cambio (1 + r) = t, entonces tenemos, -200 + 125 / t + 93 / t2 = 0;  Multiplico los 3 términos por t2 y ya tengo una ecuación de 2º grado conocida:
-200t2 + 125t + 93 = 0.


Sumando obtengo una la solución negativa, que  se descarta.
Restando obtengo t = 1,0626, 
r = t - 1 = 1,0626 = 0,0626
TIR = r x 100 = 6.26 %

Inversión B: 
Esquema temporal: (-240.000, 147.000, 108.000). 1º quito ceros, pongo la fórmula del VAN y lo igualo a 0:
 -240 + 147 / (1 + r) + 108 / (1 + r)2 = 0; 
Si (1 + r) = t, entonces tenemos, -240 + 147 / t + 108 / t2 = 0; 
-240t2 + 147t + 108 = 0


 Sumando obtengo una la solución negativa, que  se descarta.
Restando obtengo t = 1,0437, 
r = t - 1 = 1,0437 = 0,0437
TIR = r x 100 = 4,37%                                                                                
b) Si el coste de capital de la empresa es el 5% anual, explique si son aceptables los proyectos de inversión A y B y cuál es mejor para la empresa (0,5 puntos). 
Si me pidieran simplemente compararlas, diría que elijo la inversión A porque tiene una TIR mayor.
Pero me piden comparar con un tipo de interés del mercado del 5%, por lo que diría:
El proyecto A sí es aceptable para la Empresa, puesto que la TIR (la rentabilidad obtenida por este proyecto) es superior a lo que me cobra el banco por prestarme el dinero para acometerla (coste del capital) y por lo tanto la empresa obtendría beneficios si pide el dinero al banco y lo invierte en su proyecto. 
El proyecto B no es aceptable para la Empresa, ya que la rentabilidad obtenida (TIR) es inferior al coste del capital,  la Empresa no recuperaría lo invertido.

Ejercicios de varios criterios:
2020 MODELO B.
A una empresa se le presentan dos posibilidades de inversión, la Opción 1 y la Opción 2. Si se realiza la inversión de la Opción 1 es necesario un desembolso inicial de 20.000 euros y los flujos de caja esperados son de 11.000 euros el primer año y de 12.000 euros el segundo. Por otra parte, la Opción 2 supone un desembolso inicial de 30.000 euros y los flujos de caja esperados son de 15.000 euros el primer año y de 16.000 euros el segundo. Se pide, para una tasa de descuento del 8% anual:
a) Calcule el Plazo de Recuperación o “Pay-Back”, el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). Indique si la Opción 1 es aceptable según los criterios VAN y TIR (1 punto).
b) Calcule el Plazo de Recuperación o “Pay-Back”, el Valor Actual Neto (VAN) y la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR). Indique si la Opción 2 es aceptable según los criterios VAN y TIR (1 punto).
SOLUCIÓN:
a) Esquema temporal: (-20.000, 11.000, 12.000)
En el 3º año recupero 12.000, que son 1.000 € al mes.
Tras el 1º año, todavía me queda por recuperar 9.000€, luego recuperaré el dinero invertido en 1 año y 9 meses.
VAN= -20.000 + {11.000/1,08} + {12.000/(1,082)}= 473,25 euros.
TIR = 9,70%
La inversión de la Opción 1 es aceptable porque su VAN es mayor que cero y su TIR mayor que el
coste de capital del 8% anual.
b) Esquema temporal: (-30.000, 15.000, 16.000)
En el 3º año recupero 16.000, que son 16.000/12 = 1.333,33 € al mes.
Tras el 1º año, todavía me queda por recuperar 15.000, entre 1.333,33 son 11,25 meses, luego recuperaré el dinero invertido en 1 año y 11.25 meses.
VAN= -30.000 + {15.000/1,08} + {16.000/(1,082)}= -2.393,69 euros.
TIR = 2,19%
La inversión de la Opción 2 no es aceptable porque su VAN es negativo y su TIR menor que el coste de capital.

Los ejercicios de selección de inversiones son en los que los diseñadores de exámenes demuestran más creatividad, y es necesario entender y razonar lo que se está haciendo. Durante las clases online vimos mucho ejercicios diferentes: cuando sólo hay un flujo de caja, que puede ser el 1º o el 2º, o cuando hay más de 2, si la TIR puede dar negativa, cuando la incógnita es el desembolso inicial o uno de los flujos de caja, qué ocurre si el tipo de interés diferente en los 2 años, cuando en lugar de los flujos de caja me dan los ingresos y pagos y hay que calcularlos… te recomiendo revisar las clases de esos días en el blog y una página del Site en que se aclaran todos los conceptos:


Sólo me queda recordaros que este año los criterios de elección de preguntas del examen han cambiado y podrás elegir ejercicios teóricos o problemas de las 2 opciones, así que mucho ánimo porque vais a hacerlo muy bien TODOS.

Y lo más importante...

¡LO MEJOR ESTÁ POR LLEGAR!

Clases de repaso para la EvAU 2º Bachillerato Charo: Lunes 22 a las 12.25.

A través de Google Meet:


Lunes 22 a las 12.25: problemas del T. 9, financiación: cálculo de derechos de suscripción y descuento de efectos.


Ampliaciones de capital.
La justificación y la teoría imprescindible:
Una empresa necesita hacer una ampliación de capital para acometer nuevas inversiones. Para ello se emiten nuevas acciones. En primer lugar tienen derecho a comprarlas los antiguos socios, pero si estos no las quieren, se las ofrecen a otras personas, que pasarán a ser socios. 

Pero durante los años que la empresa ha estado en funcionamiento, ha ahorrado una cantidad de dinero en forma de RESERVAS, que tras la ampliación de capital se distribuirán entre más socios, haciendo que el valor de las reservas se diluya. Para compensarlo, a los nuevos socios se les cobra un “derecho de suscripción”, que deben pagar al comprar la acción, y que tiene un valor, que es exactamente la diferencia entre el valor de las acciones antes y después de la ampliación de capital. Esto, que a primera vista parece muy fácil, se complica porque depende de la proporción de acciones que se venden respecto de las que ya había.

El valor del derecho de suscripción se puede calcular razonando: calculando la diferencia entre lo que vale cada acción antes y después de la ampliación de capital:

Fórmulas que te debes saber:
a = nº acciones antiguas.
n = nº acciones nuevas.
P (-1), {en realidad en el libro no le ponen nombre} = Valor de Emisión de las acciones antiguas = Capital Social / nº acciones antiguas
P0 = Valor teórico contable antes de la ampliación de capital  = (capital+reservas)/ nº acciones antiguas
P1 = Valor de emisión de las acciones nuevas = Capital de la ampliación / nº acciones nuevas
Si se emiten A LA PAR, coincide con el Valor de Emisión de las acciones antiguas.
P2 = Valor después = (capital+reservas+capital de la ampliación) / (nº acciones antiguas+nuevas). También se puede calcular haciendo la media ponderada del valor antes y de las nuevas: 
P2  = (P0xa + P1xn) / (a+n)

Luego sólo queda restar el valor antes menos el valor después de la ampliación de capital:
DS = P0 - P2
También se puede calcular directamente mediante la fórmula del derecho de suscripción:
DS= {(P0-P1)x n}/(a+n)

Hay un último dato muy importante que debo conocer que es la proporción para la ampliación:
P = nº acciones antiguas / nº acciones nuevas.
Me dice 2 cosas: cuantas acciones nuevas podrá comprar un antiguo accionista en función del nº de acciones antiguas que tiene, y el nº de derechos de suscripción que tendrá que comprar un nuevo accionista por cada acción nueva que quiera comprar.

Para comprar una acción nueva, un nuevo accionista tendrá que comprar tantos derechos de suscripción como diga la proporción entre acciones antiguas/acciones nuevas. Osea que pagará el valor de emisión de las nuevas más tantos derechos de suscripción como diga la proporción.
Ojo que los accionistas antiguos, si quieren comprarla, sólo tienen que pagar el valor de emisión de las nuevas (sería como si se pagaran los derechos de suscripción a ellos mismos, lo que sería absurdo).

CASO PARTICULAR:  si la empresa cotiza en bolsa:
Valor antes = valor de cotización.
Valor después = {(nº acciones x valor en bolsa} + capital de la ampliación) / (nº acciones antiguas + nuevas).

CASO PARTICULAR:
Si hay prima de emisión, entonces el valor nominal no coincide con el valorde emisión, sino que es:
P1 = Vn + Prima de emisión

CASO PARTICULAR: En algunos casos no dan ni el nº de acciones antiguas ni las nuevas, pero si dan la proporción. En ese caso se utiliza el numerador y denominador de la proporción como a y n (si no tiene denominador, es 1)

Uno facilito: P2 coincide con cuanto tiene que pagar.
2012 SEPTIEMBRE, A.
La empresa BBB con un capital social de 600.000 euros formado por 60.000 acciones, dispone de unas reservas de 1.200.000 euros. Por acuerdo del consejo de administración deciden aumentar el capital en 30.000 nuevas acciones que se emiten a la par (es decir por su valor nominal) y se desembolsan en su totalidad. El consejero delegado pide que le facilite la siguiente información:
a) Valor del derecho preferente de suscripción (1 punto).
Valor Nominal de las acciones = Capital social antes de la ampliación / nº acciones antiguas = 600.000 / 60.000 = 10 euros/acción.
Capital de la ampliación = 30.000 x 10 = 300.000 €

Antiguas
Nuevas
Capital social
600.000
300.000
nº acciones
60.000
30.000
Valor nominal (o de emisión)
10
10

P0 = Valor Teórico Contable antes = (Capital social antes de la ampliación + Reservas) / nº acciones antiguas= (600.000 + 1.200.000) / 60.000 =  30 euros/acción.
P2 = Valor Teórico Contable después  = (Capital+Reservas+ Capital de la ampliación)/ (a+n) = 600.000+1.200.000 + 300.000 / 60.000+30.000 = 2.100.000/ 90.000 = 23,34 euros/acción.
O bien directamente: 
P2  = (P0xa + P1xn) / (a+n) = (30x60.000+10(a la par) x 30.000) / 60.000+30.000 = 
2.100.000/ 90.000 = 23,34 €
Se observa el efecto dilución.
DS= P0-P2 = 30-23,34 = 6,67 €/ acción
O bien directamente: DS = n x (P0 – P1) / (a+n) = 30.000 x (30-10) / 90.000 = 6,67 €/acción.
 Sería la forma de compensar a los antiguos accionistas de la depreciación de sus acciones a causa de la emisión de nuevas acciones.   
b) ¿Cuántos derechos necesitaría adquirir un nuevo accionista para comprar una acción? (0,5 puntos) y ¿cuál sería el precio total que tendría que pagar por esa acción? (0,5 puntos) 
Proporción = Acciones antiguas (60.000) / Acciones nuevas (30.000) = 2,  es decir podrá comprar 1 acción nueva por cada 2 antiguas.
Coste para el nuevo accionista =  P1 + 2x DS = 10 + 2 x 6,67  = 23,34 euros
Que comprobamos que coincide con P2.

Uno en que el valor de emisión de las acciones antiguas y nuevas no coincide:
2005 SEPTIEMBRE, B.
Una empresa desea ampliar el capital en 350 acciones con un valor de emisión de 270 euros por acción. El número de acciones antes de la ampliación es de 1.750. Los valores antes de la ampliación son: Capital 350.000 euros y Reservas 175.000 euros. Con la información anterior se pide:
a.               Calcular el valor del derecho de suscripción (1 punto).
Datos:
n= 350 acciones.
VEa = 350.000/1.750= 200 € (aunque no lo necesito para el problema)
P1 (VE n) =270 €, o sea, en este caso, no se emiten a la par.
a = 1.750 acciones
Capital social = 350.000 €
R= 175.000 €

Antiguas
Nuevas
Capital social
350.000
94.500
nº acciones
1.750
350
Valor nominal (o de emisión)
200
270

Necesito calcular el Valor antes (P0) y después (P2):
P0 = (Capital inicial+reservas)/(nº acciones antiguas)=(350.000+175.000)/1.750=300  €
P2 = (Capital inicial+Reservas+capital de la ampliación)/ (a+n) =
(350.000+175.000+(350x270))/(1.750+350)= 619.500/2.100=295 €
O bien directamente:
P2  = (P0xa + P1xn) / (a+n) = (300x1.750 + 270x350) / (1.750+350) = 619.500/2.100  = 295 €
Y entonces: DS = P0-P2= 300-295 = 5€
O bien directamente:
DS= (P0-P1)x n/(a+n)=(300-270)x350/(1.750+350)=10.555/2.100=5  €
b.     Si un accionista antiguo posee 175 acciones, ¿cuántas acciones nuevas podría suscribir si decide acudir a la ampliación de capital? (0,5 puntos).
p=1.750 / 350 = 5; podrá comprar 1 acción nueva por cada 5 antiguas.
Como tiene 175, podrá comprar 175/5=35 acciones nuevas.
c.      ¿Qué es el derecho de suscripción preferente? (0,5 puntos). 
El Derecho de Suscripción Preferente permite a los antiguos accionistas de una sociedad la posibilidad de suscribir acciones nuevas en el momento de realizarse una ampliación de capital, en proporción al  número de acciones que ya tenían,  ya que  si no, verían alterada su participación en la empresa con la entrada de nuevos accionistas.
Se hace para que no pierdan derechos económicos ni políticos:
Económicos ya que si no, ven como el valor de las reservas se diluyen entre los nuevos socios.
Políticos, para mantener la capacidad de voto en las juntas de accionistas.
Si el antiguo socio no quiere hacer uso de ese derecho, lo puede vender a otra persona que quiera hacerse socio de la empresa. Para ello hay que calcular su valor, calculando cuanto valor pierden las acciones tras la entrada de los nuevos socios.
d.     ¿Cuanto tendría que pagar un antiguo accionista por cada acción nueva?
Como ya es accionista, no tiene que pagar el DS, sólo el valor de emisión de las nuevas: lo dan como dato del problema: 270 €.
e.      ¿Cuanto tendría que pagar un nuevo accionista por cada acción nueva?
Tendrá que pagar el VEnuevas más 5 derechos de suscripción:
270 + 5x5 = 270+25 = 295 € (que comprobamos que coincide con P2)

Uno con cotización en bolsa:
2012 MODELO, B.
La sociedad Progreso S.A. desea ampliar su capacidad productiva. Para su financiación el consejo de administración decide efectuar una ampliación de capital mediante la emisión de nuevas acciones. El capital social, antes de la ampliación, asciende a 200.000 euros repartido entre 40.000 acciones, las cuales cotizan en Bolsa a 9 euros por acción. Se emiten 10.000 acciones nuevas a la par. Un antiguo accionista y titular de 200 acciones desea acudir a la ampliación de capital.
Calcule:
a) La cifra de capital social objeto de esta ampliación (0,5 puntos).
Capital social inicial = 200.000 €
a = 40.000 acciones.
P0 = 9 € / acc
n = 10.000 acciones.
Vn (a) = Capital Social inicial / a = 200.000/40.000 =  5 € / acc
P1 = V emisión (n) =   5 € (A la par)
n = 10.000
Capital de la ampliación = 10.000 x 5 = 50.000 €

Antiguas
Nuevas
Capital social
200.000
50.000
nº acciones
40.000
10.000
Valor nominal (o de emisión)
5
5

b) ¿Cuántas acciones nuevas podrá suscribir en función de las antiguas que ya posee y cuál sería el coste de las acciones adquiridas? (0,5 puntos).
Proporción = a/n = 40.000/10.000 = 4  ; podrá comprar 1 acción nueva por cada 4 antiguas.
Como tiene 200 acciones, podrá comprar 200/4) = 50 acciones nuevas
Coste de las 50 acciones: 50 x 5 = 250 €
No tiene que pagar los DS porque es un antiguo accionista.
c) El probable valor de mercado de la acciones después de la ampliación y comente cómo se resarce el antiguo accionista de las consecuencias de esta ampliación (1 punto). 
Valor después = P2. Como no tengo las reservas, el valor de la empresa antes de la ampliación será la capitalización bursátil, o sea, el valor en bolsa de cada acción por en nº acciones nuevas. A ello se le suma lo que aportan los nuevos accionistas, P1 por el nº acciones nuevas:
P2 = (P0xa + P1xn) / (a+n) = (9x40.000+5x10.000) / (40.000+10.000) = 8,2 €
Aunque no lo preguntan, DS = P0 - P2 = 9 – 8,2 = 0,8 €
Y lo puedo comprobar, aplicando la fórmula: 
DS = (P0 - P1 ) x n / (a+n) = (9-5) x 10.000 / (40.000 +10.000) = 40.000/50.000 = 0,8 €
d) ¿Cuánto tendría que pagar un nuevo accionista por cada acción?
Proporción = 4
Tendría que pagar  P1 (VEn) más 4 derechos de suscripción = 5 + (4 x 0,8) = 8,2, o sea, el P2. 

DESCUENTO DE EFECTOS:

Lo imprescindible para hacer las problemas:
Una empresa tiene letras de cambio de clientes y necesita el efectivo ya, así que lo lleva al banco a “descontar”, el banco le adelanta el principal y le descuenta los intereses y las comisiones.
Los intereses se calculan con la “fórmula del carrete”:
Dc = (C . r . t) / (360 o 365 x100) 
Normas para aplicar bien la fórmula del carrete: 
C= Capital o Cantidad de dinero, en €.
r = Rédito o Tipo de interés, ANUAL (ojo, que a veces en el problema me da el dato mensual, o por 3 meses...). En ese caso hay que multiplicarlo por la cantidad que corresponda para saber el % ANUAL.
t = Tiempo, en días. Ojo que a veces se descuenta pasado un tiempo, luego el tiempo no coincide con el vencimiento.
Es MUY IMPORTANTE respetar estas normas, porque si no sale mal.
Y el resultado se da en € y se resta, junto con las posibles comisiones, a la cantidad de dinero a descontar (C).
Descuento facilito:
2010 JUNIO FASE GENERAL, B.
Una empresa tiene el derecho a cobrar 18.000 € dentro de seis meses. Los 18.000 € son el valor nominal de una letra de cambio que se descuenta en una entidad financiera con un tipo de descuento del 4% anual.
a) Calcule el dinero en efectivo recibido por la empresa que descuenta la letra de cambio (1 punto).
E = Capital - Descuento - Comisión (que no hay)
Descuento = (c . r . t )/(360x100) = (18.000 x 4 x 180 días)/36.000 = 360 € 
(No divido por 365 días aunque no me lo dicen, porque sale 355.07 €) 
Luego E = 18.000-360 = 17.640 €
b) ¿A cuánto ascienden los intereses en euros que descuenta la entidad financiera? (0,75 puntos).
Ascienden a 360€.
c) ¿Por qué la entidad financiera descuenta una cantidad de dinero al valor nominal de la letra? (0,25 puntos). 
Es el interés o descuento que cobra el banco por anticipar el importe de la letra a la empresa. La particularidad del descuento es que, en lugar de cobrárselo, se lo descuenta de la cantidad que le va a abonar.
Hay que destacar que, a diferencia del factoring,  el banco no asume el riesgo de impago. Al vencimiento de la letra le cobrará el importe a la empresa, independientemente de que ésta lo haya cobrado o no, pues esta responde en todo momento de la solvencia de sus clientes.



Uno más difícil:
2013 MODELO, B**.
Una empresa presenta al descuento dos letras de cambio el día 30 de septiembre con un valor nominal de 6.000 euros cada una. El vencimiento de las dos es el día 30 de noviembre, el banco cobra una comisión fija por cada letra de 10 euros y el efectivo percibido ha sido de 11.820 euros por la totalidad de la remesa. Año comercial de 360 días.
Hay que tener en cuenta dos cosas: 1º, la incógnita es r. 2º, son dos letras, pero algunos datos están duplicados y otros no. Primero tenemos que desagregar los datos.
a) Calcule el tipo de descuento anual que el banco le ha aplicado a esta empresa (1 punto).
Efectivo de 2 letras = 11.820 €, luego Efectivo de cada letra = 11.820/2 = 5.910 €.
Cada una paga una comisión de 10 €, y necesito saber la cantidad descontada. Para ello utilizo la fórmula del efectivo, pero en este caso la incógnita es la cantidad descontada: 
E = Capital - Descuento - comisión;
5.910 = 6.000 –  D - 10;  
D = 6.000 - 5.910 - 10 = 80 €
Ahora aplico la fórmula del carrete,  en que ahora la incógnita es el tipo de interés ( r ):
Descuento = (c . r . t )/360
Siendo: D = 80 €.  C = 6.000 €. r = incógnita. t = 60 días (de octubre a noviembre).
80 = (6.000 x r x  60) /360;
80 = (360.000r)/ 360
r = (80x360)/360.000 = 8%.

b) Explique qué tipo de financiación supone para la empresa el descuento de efectos (1 punto) 
Financiación ajena o pasivo exigible  a c/p (menos de un año).


Recordad, última clase de repaso, Miércoles 24 a las 11.30: problemas del tema 10, selección de inversiones: VAN, TIR y Pay back.